Menentukan Resultan Dan Arah Vektor Menggunakan Rumus Cosinus Dan Sinus

Metode yang paling tepat  untuk menentukan resultan beberapa vektor dan arahnya adalah metode analisis dengan aturan cosinus dan sinus. Metode ini, mencari resultan dengan cara perhitungan bukan pengukuran atau menggambarnya seperti metode segitiga ataupun poligon (dapat dilihat pada postingan ini https://www.rumahpintarpku.com/2020/05/vektor.html). Rumus cosinus digunakan untuk mencari besar vektor dan rumus sinus untuk mencari arah vektor resultan. 

Ayo kita bahas lebih lanjut!! 

ATURAN COSINUS

Untuk menentukan vektor resultan secara matematis dapat menggunakan rumus kosinus, yaitu sebagai berikut:

dan apabila resultan yang diminta adalah selisih  F₁-F₂  maka persamaan tersebut diubah menjadi: 

Keterangan:

R : resultan vektor

F₁ : vektor pertama

F₂ : vektor kedua

θ : sudut apit antara kedua vektor

Contoh soal:

Diketahui dua buah vektor, masing-masing besarnya 8 N dan 6 N. Tentukan nilai resultan kedua vektor tersebut, jika titik pangkalnya berimpit dan membentuk sudut 60^o !

Jika soal tersebut digambar bentuknya sebagai berikut:

ATURAN SINUS

Untuk menentukan arah dari vektor resultan terhadap salah satu vektor komponennya dapat digunakan persamaan sinus.

Berikut ini contoh soalnya

Diketahui dua buah vektor masing-masing panjangnya 6 cm dan 8 cm. Jika kedua vektor berimpit dan saling tegak lurus, maka tentukan arah resultan vektor tersebut terhadap kedua vektor tersebut!

Dari soal tersebut dapat kita lihat bahwa yang diketahui F₁ =6 cm, F₂ = 8 cm, θ=90⁰

Dan yang ditanya adalah θ₁ dan θ₂

Pertama kita cari θ₁ 

Persamaan sinus di atas kita pangkas menjadi seperti persamaan berikut ini:

Namun nilai R belum diketahui, maka terlebih dahulu kita cari nilai R menggunakan aturan cosinus

 

Lalu kita cari masukkan nilai R ke persamaan sinus yang telah dipangkas tadi

Demikianlah postingan kali ini, jika kamu menemukan kesulitan silahkan tulis di kolom komentar.

Terima kasih sudah mampir.